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Stoßgesetze

Rückstoß - Wechselwirkung beschleunigter Objekte

Zum Themenkreis "Rückstoß - Wechselwirkung beschleunigter Objekte" gehört natürlich auch der Raketenantrieb, der auf dem Rückstoßprinzip beruht. Wegen seiner Nähe zu den kosmischen Aufgaben wird dieses Thema unter der Überschrift Raketenantrieb im Kapitel Kosmische Dimensionen behandelt.

Geschossrückstoß

Jedermann weiß, dass es beim Abfeuern eines Geschosses einen spürbaren Rückstoß gibt. Physikalisch ist das nicht verwunderlich, denn wie wir wissen, gibt es, actio = reactio, nach dem 3. Newtonschen Axiom zu jeder Kraft eine gleich große Gegenkraft. Da nun aber die Geschossmasse meist viel kleiner ist als die Masse des Schießgeräts, führt die Reaktion - also der Rückstoß - trotz großer Geschossgeschwindigkeit zu einer relativ kleinen Geschwindigkeit des Rückstoßes! Wollen wir sehen, ob sich dieses Verhalten quantitativ klären lässt.

Nehmen wir mal an, dass die Kanone in mit einer Pulverladung geladen ist. Diese Ladung habe die Energie WLadung. Solange die Kanone nicht gezündet wird, ist dies eine potentielle Energie. Wird die Kanone aber abgefeuert, wird die potentielle Energie der Ladung frei gesetzt und in kinetische Energie umgewandelt. Diese teilt sich nun auf die gewünschte Geschossbewegung und die weniger gewünschte Rückstoßbewegung der Kanone auf:
Geschoss und Kanone

Abb. Geschoss und Kanone

()
Formel
Sind die Massen der Kugel m1 und der Kanone m2 bekannt, dann kann so geschrieben werden:
()
Formel
Da auch hier der Impulserhaltungssatz gilt, müssen die Impulse der Kugel p1 und der Kanone p2 einander gleich sein. Es gilt also:
()
Formel
Daraus ergibt sich zwangsläufig, dass die Geschwindigkeiten der Kugel v1 und der Kanone v2 in einem festen Verhältnis, welches durch das Verhältnis der Massen bestimmt ist, zueinander stehen:
()
Formel
Somit können wir eine der beiden unbekannten Geschwindigkeiten in eliminieren:
()
Formel
Auflösen nach v1 ergibt:
()
Formel
und daraus folgt unter Verwendung von :
()
Formel
Gäbe es eine Kanone, deren Masse m2 unendlich groß wäre, gäbe es keinen Rückstoß und die gesamte Energie der Ladung würde der Geschoss­geschwindigkeit zu gute kommen. Diese maximal erreichbare Geschwindigkeit wird Mündungs­geschwindigkeit v genannt. Die Mündungs­geschwindigkeit ist ein Parameter, der vom Waffenhersteller angegeben wird. Ist diese bekannt, können Geschoss­geschwindigkeit v1 und Rückstoß v2 berechnet werden.
Da:
()
Formel
ergeben sich die beiden Geschwindigkeiten zu:
()
Formel
Geistesblitz
on/off



Das hier vorgestellte Beispielprogramm simuliert eine Kanone, die beweglich auf einer Lafette befestigt ist. Mit dem blauen Pfeil kannst Du Richtung und Betrag der Mündungsgeschwindigkeit verändern. Mit dem START-Button wird der Schuss ausgelöst. Um die Sichtbarkeit der Bewegungen zu verbessern, wird hier mit 10-facher Zeitlupe gearbeitet.
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